උපේක්ෂා වක්‍රයේ බෑවුම

 

උපයෝගීතා වක්‍රයේ බෑවුම.

අපිට ආර්ථික විද්‍යවේ සෑහෙන්න වක්‍ර අධ්‍යනය කරන්න තියෙනවා. ඒ හැම අවස්ථාවකදීම අපි ඒ වක්‍රයේ බෑවුම ගණනය කරන්නත් වෙනවා. හේතුව තමයි, අපිට ඒ හරහා සෑහෙන්න වැදගත් අංග ලක්ෂණ වගේම හොඳ අවබෝධයක් ගන්න පුලවන් වෙනවා අදාල සංකල්පයේ හැසිරීම් පිලිබදව. ඉතින් මෙහිදීත් අපි IC වක්‍රයේ බෑවුම (slope)  ගණනය කරනවා. 

සරලව බෑවුම කියන්නෙ මේකයි. වක්‍රයට පදනම් කරගත් විචල්‍යයන් දෙකෙන් එක් විචල්‍යයන් එක් එකකයකින් වෙනස් කලහොත් ( අඩු හෝ වැඩි කලහොත්), අනෙක් විචල්‍ය කොපමණ ප්‍රමාණයකින් වෙනස් වන්නේද යන අනුපාතය වේ. 

ඉතින් IC වක්‍රය ට පදනම් වන විචල්‍ය දෙක මොනවාද? අපි සලකා බලන භාණ්ඩ වර්ග දෙකේ ඒකක ප්‍රමාණ නේද ? උදාහරණ පරිදි තිරස් අක්ෂයෙන් , සෙරෙප්පු කුට්ටම් ප්‍රමාණය ( X )ද. සිරස් අක්ෂයෙන් සපත්තු කුට්ටම් ඒකක ප්‍රමාණය ( Y ) ද දැක්විය හැක. එහෙනම් මේකට අදාල බෑවුම වෙන්නෙ , සපත්තු කුට්ටම් ගණන එකකින් වෙනස් කරනු ලැබුවහොත්, සෙරෙප්පු කුට්ටම් වෙනස් වන අනුපාතය හෝ සෙරෙප්පු කුට්ටම් එකකින් වෙනස් කරනු ලැබුවහොත් සපත්තු කුට්ටම් වෙනස් වන අනුපාතය යි. 

අපි IC වක්‍රයේ බෑවුමට කියනවා වෙනම නමක්. ඒ තමයි ආන්තික ආදේශන අනුපාතය ( Marginal rate of substitution ) *(MRS)*

බලන්න මේ වක්‍රය උඩ සිට පහලට නේද ගමන් කරන්නෙ. ඒ කියන්නෙ පහලට බෑවුම් වෙනවා. ඒ කියන්නෙ ඝෘණ බෑවුමක් තමයි මෙයාට තියෙන්නෙ. සරලවම. වක්‍රය දිගේ ඉහලට හෝ පහලට ගියොත් එක් භාණ්ඩ වර්ගයකින් ඒකක ප්‍රමාණය වැඩිවෙයි. නමුත් අනෙක් වර්ගයෙන් ඒකක ප්‍රමාණය අඩු වෙනවා. ඒක තමයි ඝෘණ බෑවුම කියන එකේ තේරුම. 

ඉතින් ඉහල ලක්ෂ්‍යයක ඉදන් පහලට ලක්ෂ්‍යයකට ආවොත් සපත්තු කුට්ටම් ඒකක ප්‍රමාණය අඩු වෙනව වගේම සෙරෙප්පු කුට්ටම් ඒකක ප්‍රමාණය වැඩිවෙනවා. අනිත් පැත්තත් එහෙමයි. 

එහෙනම් MRS හෙවත් ආන්තික ආදේශ අනුපාතය කියල කියන්නෙ, 

" එක් භාණ්ඩ වර්ගයකින් පරිභෝජනය කරන ඒකක ප්‍රමාණය එක් ඒකකයකින් වැඩි කිරීම සඳහා අනෙක් භාණ්ඩයෙන් කැප කල යුතු ඒකක ප්‍රමාණය කොපමණ ද යන්න වේ. " එම අනුපාතය තමයි මේ MRS කියල කියන්නෙ. 

ඒ කියන්නෙ මේකයි. දැනට පවත්නා උපයෝගීතාවය එ⁣ලෙසම තියාගෙන මේ පාරිභෝගිකයාට ඕන වෙනවා එක් භාණ්ඩ වර්ගයක පරිභෝජන ඒකක ප්‍රමාණය වැඩි කරගන්න. ඒ කියන්නෙ එකම IC වක්‍රය මත එක ලක්ෂ්‍යයක ඉදන් ඒකෙ වෙන ලක්ෂ්‍යයකට ගමන් කරන්න ඕන වෙනවා. හැබයි. ඒ දේ කරන්න නම් අනෙක් භාණ්ඩයෙන් කරන පරිභෝජනය , ඒ වෙනුවෙන් කැප කරන්න ඕන. එහෙනම් සරල තේරුම තමයි. අපි මේ හොයන්නෙ කැප කරන අනුපාතය. එකක, එකක් වැඩි කරන්න අනිකෙන් කීයක් කැප කරන්න ඕනද කියන එකයි. 

බලන්න පහත රූපයේ තියෙනවා මේ අනුපාතය ගණනය කරන විදිය. X කියල පෙන්වල තියෙන්නෙ  සෙරෙප්පු කුට්ටම් ඒකක ගණන. Y යනු සපත්තු කුට්ටම් ඒකක ගණන.

ΔY = Y වල ඒකක වෙනස.

ΔX = X වල ඒකක වෙනස.

අපි දැනට උදාහරණය විදියට ගත්තොත් අපි හිතමු මේ පාරිභෝගිකයා A වල සිට B ලක්ෂ්‍යයට එනවා කියල. ඒ කියන්නේ Y අඩු වෙලා X වැඩි වෙනවා. 

එහෙනම්  මෙහිදි යනු MRSxy X එකකින් වැඩි කිරීමට Y කොපමණ කැප කල යුතුද යන්නයි. 

එය පහත ලෙස ගණනය වේ.

MRSxy = ΔY/ΔX = -MUx/MUy

ඉහත පරිදි MRS හොයාගන්න ක්‍රම දෙකක්ම තියෙනවා. පලමු එක දැනටමත් අපි දන්නවා. බලන්න දෙවැනි එක ආන්තික උපයෝගීතාවය පාවිච්චි කරලයි හදන්නෙ. එකෙ වෙලා තියෙන්නෙ කැප කරන ලද භාණ්ඩයෙන් අඩු වන ආන්තික උපයෝගීතාවය ට, වැඩිවන භාණ්ඩයේ වැඩිවන ආන්තික උපයෝගීතාවය කීයද කියන එක සෙවීමයි. මේ මොන ක්‍රමයෙන් ගත්තත්.උත්තරය එකයි. ඒ වගේම පිළිතුර ඝෘණ වෙනවා. මොකද මෙතන පවතින්නෙ ප්‍රතිලෝම සබඳතාවයක් නිසා. 

පහත පරිදි මෙය තවදුරටත් පැහැදිලි කරන්න පුලුවන්.

පාරිභෝගිකයා විසින් A ලක්ෂ්‍යයේ සිට B ලක්ෂ්‍යය දක්වා ගමන් කරන විට, ඔහු X වෙනුවෙන් Y කැප කරනු ලබයි. 

ඒ අනුව ,

🔴 ඔහු Y ප්‍රමාණය අඩු කරන අතර ඒ හරහා Y වලින් ලබන උපයෝගීතාවය අඩු වෙයි.  

     

               MU y කියල කියන්නෙ y ගේ ආන්තික උපයෝගීතාවය හෙවත් Y ඒකක ප්‍රමාණය එක් ඒකකයකින් වෙනස් වුනොත් y වල උපයෝගීතාවයේ සිදුවන වෙනස. එහෙනම් මෙතනදී Y ගෙන් අහිමි වුනු මුලු උපයෝගීතාවය කීයද කියල බලන්න කැපකරන Y ඒකක ගණන , MU ගෙන් ගුණ කල යුතුයි. 

කැපකල Y ගේ මුලු උපයෝගීතාවය = -ΔY. MUy

🔴 අනෙක් අතට X වල ඒකක ප්‍රමාණය වැඩි වන අතර X වලින් ලබන උපයෝගීතාවය වැඩිවෙයි. 

MUx කියන්නෙ , X එකකින් වෙනස් කලහොත් , X ගේ උපයෝගීතාවයේ සිදුවන වෙනස. ඉතින් X ගේ වැඩිවන මුලු උපයෝගීතාවය යනු මේ දෙකේ ගුණිතය.  

වැඩි වූ X ගේ මුලු උපයෝගීතාවය = +ΔX. MUx 

වෙන්නෙ මෙන්න මේකයි. අපි දන්නවා මෙයා මේ අඩු වැඩි කීරීම් ඔක්කොම කරන්නෙ එකම වක්‍රයක් මත.  ඒ කියන්නෙ මෙයා A වල ඉදන් B වලට ආවට උපයෝගීතාවය එකමයි වෙනසක් නෑ. කලින් අපි ඒක නිකං වචනයෙන් අපි කිව්ව විතරයි. නමුත් මේ තමයි ඒක වෙන විදිය. ඉහත ගණනය කලා වගේ Y ගෙන් අහිමි වන උපයෝගීතාවය , X ට එකතු වන උපයෝගීතාවයට සමානයි. ඒකෙ තේරුම තමයි. උපයෝගීතාවයේ වෙනස ශූන්‍යයයි කියන එක. 

                         ΔU = O

MRS ගණනය වන අයුරු පහතින් පෙන්වා ඇත.😁

😊☺️😄

#EconwithASM

#Economics

#conusumerbehaviourtheory

#Utility

#පාරිභෝගිකහැසිරීම්න්‍යාය

#උපයෝගීතාවය

#ආර්ථිකවිද්‍යාව

#Ordinalutilitytheory

#ක්‍රමසූචකඋපයෝගීතාවය